GTA——图形公差分析软件Graphic Tolerance Analysis是由磐翼信息科技（上海）有限公司自主开发的平面公差分析软件。该软件用于帮助用户快速建立尺寸链环，自动判断增环、减环，并进行公差分析计算，预测设计所固有的偏差量，并对分析的尺寸数据进行管理分析。该软件将大大为用户提高公差分析效率，提高分析精度，分析历史数据发挥重要作用。

  •    减少尺寸链绘制时间

       尺寸链绘制是尺寸分析的重要步骤，需要工程师分析产品结构然后绘制尺寸链，传统的手工绘制方式费时费力。针对这个问题GTA为用户提供了在产品图上直接画尺寸链的方法：

  •    减少尺寸链检查及增减环判断时间

       尺寸工程师在完成尺寸链绘制后往往需要仔细校核其正确性，并判断每个链环的增减性。这是一个重复且容易出错的工作。GTA能够自动检查链环以及判断增减环：

       在链环错误时GTA能够给出错误位置及错误原因，指导用户修改链环：

  •    模拟复杂的孔销浮动，提高公差设计精度

       孔销浮动对尺寸链的影响由孔、销的尺寸偏差及销在孔中各位置的概率等因素决定，是一个非线性的复杂问题。传统的尺寸链分析方法把孔销浮动作为线性公差，对计算精度有一定程度的影响。

       GTA中的孔销配合考虑了孔、销的尺寸偏差及销在孔中各位置的概率，能比较准确的反映孔销配合对尺寸链的影响。

  •    分解多层级的装配尺寸链，降低尺寸链建立难度

       当产品有多个装配层级组成时，其尺寸链将会十分复杂，增加了尺寸链建立与计算的难度。GTA使用中间环来分解多层级的装配尺寸链，使得尺寸链更简洁直观。

  •    用多种方法自动计算封闭环结果，简单快速

       针对不同的产品要求，尺寸工程师需要采用多种尺寸链计算方法（完全互换法、统计互换法、仿真法）来计算封闭环的尺寸链。计算过程将花费大量的时间。对于完全互换原则的产品分析，GTA提供了极值法功能：

       针对不同的产品要求，尺寸工程师需要采用多种尺寸链计算方法（完全互换法、统计互换法、仿真法）来计算封闭环的尺寸链。计算过程将花费大量的时间。对于统计互换原则的产品分析，GTA提供了概率法功能：

       GTA提供了蒙特卡洛法来仿真产品制造偏差的随机过程，可以模拟得到不同偏差分布类型产品的封闭环公差。

  •    自动进行公差优化，避免反复迭代公差设计

       对于不满足产品公差目标的尺寸链，尺寸工程师通常需要反复调整每个链环的公差来使封闭环的偏差不超差。在GTA中，用户可以使用公差分配功能按照不同的规则（等公差、权重、等比缩放、等贡献度）将封闭环的公差一键分配到所有组成环。

       GTA中可以对每个链环进行公差分配设置，公差分配时用户可以选择8种分配方法：

  •    自动生成多种类型的报告，节省报告制作时间

       制作公差分析报告，是一个重复操作的工作，需要采用标准的格式把每一次的公差分析进行记录。GTA为用户提供了自动PDF报告输出功能，报告的格式可以定制，报告中的链环图为矢量图可以无限缩放，可以一次性进行单个或批量报告输出。

       GTA也提供EXCEL报告的输出，用户可以对输出的EXCEL报告进行编辑或定制。

  •    集成了配合公差查询表，简便快捷查询标准配合公差

       配合公差查询是公差设计过程中经常遇到的问题，需要根据基本尺寸、偏差代号和公差等级找到对应的查询表获得上、下极限尺寸。GTA集成了最新国标公差配合查询表，用户可以通过输入孔/轴直径、偏差代号及精度等级快速得到孔/轴的上、下极限偏差。

  •    对测量数据进行分析，快速得出其统计信息

       分析测量数据的分布类型等统计信息是一个比较复杂的过程，手动计算困难，数据分析软件学习成本高。GTA的数据分析功能简单高效，可以对用户的测量数据进行评估，检验其是否满足正态分布。

  •    对公差分析进行管理，便于查找、共享及存档

       产品尺寸设计需要进行大量的尺寸链分析，对这些分析进行管理需要做很多规范性的工作，增加了工程师的工作量。GTA以数据库形式对尺寸链分析进行存储，按照项目对尺寸链案例进行分类，方便基于项目管理数据及对项目生产能力进行评估。

       某汽车发动机，在装配阶段进行右侧排气歧管安装时，有较大概率出现装配困难。使用GTA进行了公差分析与优化，解决了该问题。

       将右侧排气歧管上端安装位置偏差作为封闭环，建立尺寸链如下图所示。将左侧前、后2排气歧管安装及制造公差建立为中间环（装配层级分解），在右侧排气歧管公差链环（目标链环）中引用这2个中间环。

       使用蒙特卡洛法进行尺寸链计算，结果如下图所示。计算结果中的右下示意图显示，封闭环存在一定的超差。查看左侧分析结果可知，左前排气歧管公差对封闭环公差影响最大，其贡献率为38.76%。

       查看左前排气歧管中间环的分析结果，在左前排气歧管的中间环中，安装孔1、安装孔2位置度及支架公差对结果影响最大，贡献率分别为33.75%、30.62%和29.11%，将此3处的公差值由±0.2mm调整为±0.1mm。

       调整后的封闭环结果如下图所示，经过公差调整后，封闭环的公差值由1.096mm下降为0.93mm，超差情况有了明显的降低。

GD&T计算案例

问题：求图中Gap的尺寸及公差